日本の会社のコーディング面接を受けたことがないので何とも言えないです。

もしアメリカの企業と似たようなことをやっていると仮定するならば、大学でCSを勉強していることから、基礎的なデータ構造とアルゴリズムの知識があることを前提として、LeetCodeで問題を解く練習をしてみるのはいかがでしょうか？

アメリカでプログラマとして就職するための戦略という記事でも書きましたが、日々のプログラミングが非常に優れていたとしても、それとは別に面接用の練習をする必要があると思います。

元Google社員で、コーディング面接でのパフォーマンスが優れていたとしても、あまり日々の業務で生産的でない人もいたりするので、就職をするための必要悪だと割り切ってしまっていいと思います。

日本の大学院であれば可能性は大いにあると思います。

特に試験一発勝負のようなところであれば、試験に合格してしまえば問題ないはずです。

アメリカの大学院を考えるならば、かなり難しいと思います。

情報系の大学院に進学するためには、情報系の学術的な知識のバックグラウンドがあることを証明する必要があり、そのためには、よほど強いアピールポイントがない限り、情報系やそれを学べる学部の学位の取得がほぼ必須と思われます。

個人的な体感として、日本社会は（若い）未経験者に広く門戸が開かれている社会だといえると思います。

余談ですがこのことを裏から見れば、若い人の評価に対してはバックグラウンドが軽視されがちという日本社会のネガティブな面を感じなくもありません。

就職したい業界でインターンができる場所を探してください。

名の知れた企業で給料がもらえるポジションが得られればラッキーです。

難しかったら小さなスタートアップで無給で働くのでも構いません。

大事なのはresumeに書けるような職務経験を積むことです。