問題

次の文を読みなさい。

「そこそこのサーバーを使って5分で解けない問題は、スパコンを使っても、地球滅亡の日まで解けない」

たとえばこんな問題です。

「平面上に四角形がある。各頂点からの距離の和が一番小さくなる点を求めよ」

実際に図を描いてみるとわかりますが、人間だったら、「答は、対角線の交点だな」となんとなくわかります。証明もそれほど難しくありません。対角線の交点以外の点をとると、各頂点からの距離の和は、必ず、2本の対角線の和より長くなります。

なぜ人間がこの問題を簡単に解けるのか、よくわかりません。たまたま答が対角線の交点だからかもしれません。交点というのは、人間にとって「自然」な存在です。「フェルマーの定理」も、最近、日本人数学者が証明して話題になった「abc予想」も、定理そのものは高校生でも理解できる「自然な」ものです。けれども、コンピュータには「自然な定理」とは何かがわかりません。

先ほどの四角形の問題をコンピューターに解かせてみようとしたところ、いつまでたっても応答がありません。知人にお願いしてスパコンを使ってみたのですが同じ結果です。そこで理論計算をしてみました。すると、宇宙が始まってから現在までよりも長い時間を要することがわかりました。

この文脈において、以下の文中の空欄にあてはまる最も適当なものを選択肢のうちから1つ選びなさい。

コンピュータに解かせてみようとした問題は、平面上の四角形の各頂点からの距離の和が(     )である。

① 一番小さくなる点
② 一番小さくなる点は対角線の交点だという定理の証明

 

答はこちらから投票してください。