バックグラウンドが大きく異なる方には大学院在学中に出会ったことがなかったので、簡単ではない気がします。
しかし私自身慶応大学SFCといういわゆる伝統的な理学部や工学部の出身でない人間が、機械工学専攻でアメリカの大学院に入学できたので不可能ではないはずです。
博士課程に進学となると、学部名よりもどの先生と一緒に仕事をしたいかということが重要になってくると思うので、私の場合は理系アメリカ大学院に合格するための戦略に書いたように、私の学部時代の研究と先生の興味がほぼ一致していたのが大きかったと思います。
したがって人工知能やロボティクスの研究ができそうかつ、データサイエンスのバックグラウンドと相性のよさそうな先生のいる大学院を探し出し、出願書類にはデータサイエンスがやりたい旨を記して応募してみるのはいかがでしょうか?
一度入学してしまえばバックグラウンドは関係ないので、入学後に一緒に仕事がしたい人工知能やロボティクスの先生と改めて話しをすればいいと思います。
また大学院でのアメリカ留学はコスパ最高でも書きましたが、学費や生活費に関して自腹を切っても構わないならば合格はもらいやすくなると思われるので(出願願書に金銭的サポートが必要かどうかについて書く欄がある)、もしお金に余裕があるのならばこれもやってみる価値はありだとおもいます。
たとえ金銭的サポートなしで合格をもらっても、コンピュータサイエンスの分野はお金が潤沢なので、(必ずしも保証はできませんが)TAをやるなど何らかの方法でお金を得る方法が見つかる可能性は高いです。
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